Anna Bilińska naît à Złotopol, aux confins est de la Pologne d’avant les partitions (aujourd’hui Novomyrgorod, Ukraine), fille de Jan Biliński, médecin, et de Waleria née Gorzkowska. En 1867, la famille s’installe à Viatka (aujourd’hui Kirov, Russie) où le père exerce sa profession auprès d’exilés politiques polonais ; parmi eux, le dessinateur Michał Elwiro Andriolli (1836-1893), qui donne ses premiers cours de dessin à la jeune fille. Plus tard, celle-ci se forme à la peinture auprès de Wojciech Gerson (1831-1901), peintre et professeur de renom qui, à partir de 1867, dispense un enseignement destiné aux femmes à Varsovie. A. Bilińska entre dans sa classe en 1877 et expose régulièrement ses œuvres à la Société pour l’encouragement des beaux-arts de Varsovie. En 1882, A. Bilińska entreprend un voyage d’étude qui la mène à Munich, à Vienne et jusqu’à Venise. Elle décide alors d’aller poursuivre son apprentissage artistique à Paris. De cette période datent de petits paysages, des portraits réalistes, deux carnets de croquis et un journal qu’elle rédige jusqu’en 1886.

Malgré les contraintes sociales et économiques, auxquelles s’ajoute une santé fragile, A. Bilińska choisit la voie de la formation professionnelle. De 1882 à 1890, elle fréquente l’académie Julian à Paris, école privée de peinture et de sculpture fondée en 1868, pionnière dans l’égalité d’accès à l’éducation des femmes et des étrangers ; Rodolphe Julian (1839-1907), fondateur de l’académie, et Tony Robert-Fleury (1837-1911) y sont ses professeurs. Elle suit également des cours particuliers avec Luc-Olivier Merson (1846-1920). Le talent d’A. Bilińska est bientôt reconnu et salué : elle devient chef d’atelier de peinture (massière) et obtient des médailles aux concours de l’académie, notamment en 1888 le prix Julian (premier prix de 2^e degré) pour son tableau Femme en kimono avec une ombrelle japonaise. A. Bilińska participe à des expositions internationales et compile les articles de presse qui la concernent dans un album : Le Mémorial. L’album de la peintre Anna Bilińska. Elle présente ses œuvres à Paris, au Salon (de 1884 à 1893, à l’exception de 1886), à l’Exposition internationale Blanc et Noir (1885, 1886, 1888) – dédiée aux arts graphiques en noir et blanc – et au salon annuel de l’Union des femmes peintres et sculpteurs (1888-1891), mais aussi aux expositions de la Société lyonnaise des beaux-arts (1888-1893), à la Grosvenor Gallery (1888-1890) et à la Royal Academy de Londres (1888, 1892), au Glaspalast de Munich (1890-1891) et, en 1891, à l’Internationale Kunstausstellung de Berlin où elle reçoit une médaille d’or de 2^e classe pour le Portrait de la comtesse Angèle de Vauréal (1889).

Elle peint des portraits réalistes et composés avec soin, des scènes de genre et des natures mortes à l’huile et au pastel sur toile ; elle utilise également l’aquarelle et le fusain. Pendant ses vacances en Normandie, en Bretagne et sur l’île d’Oléron, elle exécute de petites pochades lumineuses, saisies sur le vif.
Le succès que remporte A. Bilińska au Salon de Paris en 1887, avec l’obtention d’une médaille de 3^e classe pour son Autoportrait la montrant en artiste professionnelle, pinceaux à la main, constitue un moment clé dans sa carrière. Le même tableau lui vaut une médaille d’argent et le privilège hors concours à l’Exposition universelle de Paris en 1889. Sa façon naturelle de se représenter lui doit souvent d’être comparée à ses confrères masculins. L’aristocratie et les élites financières parisiennes et lyonnaises lui commandent des portraits. Elle peint sa plus grande toile à la demande du philanthrope américain Alfred Corning Clark : Portrait du sculpteur George Grey Barnard (1890). Son dernier tableau est un Autoportrait (1892), resté inachevé en raison d’un regain de sa maladie cardiaque. La mort soudaine de l’artiste à l’âge de 39 ans a mis fin à son projet d’école de peinture pour femmes en Pologne. Les archives conservées et transmises aux institutions culturelles par Antoni Bohdanowicz, le mari d’A. Bilińska et l’auteur de sa première biographie, documentent la vie et la carrière de l’artiste.