Margarita Azurdia naît au Guatemala et effectue sa scolarité dans des pensionnats privés, puis dans un lycée catholique, la Loretto Academy, à Niagara Falls, au Canada. Elle retourne ensuite au Guatemala et épouse Carlos Fanjul à l’âge de 20 ans. Essentiellement autodidacte, elle entame son parcours artistique sous le nom de Margot Fanjul. Sa première exposition individuelle, en 1963, donne le ton d’une carrière qui sera placée sous le signe d’une expérimentation constante et irrévérencieuse. Au cours des années 1960, M. Azurdia peint des tableaux abstraits en grand format qui lui valent un succès critique. Certains d’entre eux sont constitués d’agencements réguliers de lignes parallèles, d’autres de grands aplats et de motifs géométriques et linéaires dont les associations de couleurs inhabituelles rappellent les textiles des populations autochtones. L’influente critique d’art argentine Marta Traba classe ses tableaux parmi les exemples les plus emblématiques de l’art centraméricain. Sa série Asta 104, qui obtient un prix d’honneur à la X^e Biennale de São Paulo en 1969, symbolise la quête d’identité des êtres humains au sein du cosmos, sujet qui préoccupera l’artiste tout au long de sa vie. En 1972, elle expose une série de sculptures abstraites, en marbre et manipulables, à la III^e Biennale d’art Coltejer à Medellín, en Colombie, et, ce faisant, encourage le public à participer à son œuvre. Sa première performance, Favor Quitarse los Zapatos [Veuillez enlever vos chaussures, 1970], présentée à la II^e Biennale d’art Coltejer, teste la possibilité « d’intégrer le corps des visiteurs et visiteuses au travail, d’explorer nos capacités sensorielles au-delà de la vue, et d’élargir notre conscience psychique ».

Entre 1971 et 1974, M. Azurdia crée Homenaje a Guatemala [Hommage au Guatemala], un groupe de cinquante sculptures en bois, qu’elle fait peindre et tailler par des artisans locaux d’après ses dessins. Après son divorce et après avoir repris son nom de jeune fille en 1974, elle quitte le Guatemala et s’installe à Paris, où elle se consacre au dessin et à la poésie. Elle suit également des cours de danse contemporaine. En 1982, elle retourne au Guatemala et fonde le groupe de performance expérimentale Laboratorio de Creatividad, dont font partie les artistes Benjamín Herrarte, Marta Olga Herrarte, Lucrecia Herrera, Fernando Iturbide, María del Carmen Pellecer Mayora et Marie Joe Rochas. Leur objectif est de faire surgir des expériences corporelles dans l’espace public et en dehors de frontières des institutions artistiques afin de pousser le public à l’action. Lorsque le groupe se dissout aux alentours de 1985, M. Azurdia poursuit son exploration de la danse sacrée, du rituel quotidien, de la spiritualité féminine et du lien avec la terre. Malgré son aspect polémique, son travail est amplement reconnu au sein des biennales et concours, au Guatemala et à l’étranger. Ses œuvres sont conservées dans de nombreuses collections, dont celles du Museo Nacional de Arte Moderno Carlos Mérida à Guatemala et la Colección de Arte del Banco de la República à Bogota en Colombie. M. Azurdia s’éteint en 1998.