Hanna Hirsch est l’une des huit enfants du couple formé par l’éditeur de musique Abraham Hirsch et son épouse, née Pauline Meyerson. Du côté paternel la famille a immigré en Suède après avoir quitté l’Allemagne, le grand-père d’Abraham, David Hirsch, a obtenu la nationalité suédoise en 1821.
Hirsch suit l’enseignement dispensé par August Malmström à l’Académie royale des arts de Suède où il exerce de 1867 à 1894 et qu’il dirige entre 1887 et 1893. Elle y croise Eva Bonnier, de sept ans son aînée, qui deviendra elle aussi peintre, spécialisée dans le portrait. Comme nombre de ses compatriotes, et de jeunes scandinaves en général, les deux étudiantes se retrouvent à Paris, s’inscrivent à l’atelier libre animé par Filippo Colarossi, et partagent un logement. H. Hirsch séjourne dans la capitale française entre 1885 et 1887 et l’un de ses tableaux, le portrait d’une autre Scandinave, finlandaise cette fois, elle aussi élève de F. Colarossi et proche de Hanna Hirsch, Wendla Irene Soldan Brofeldt, plus communément appelée Venny Soldan, est accepté au Salon de 1887 (The Artist Venny Soldan-Brofeldt, 1886-1887).
La plupart des jeunes artistes inscrites à l’académie Colorassi, ou à l’académie Julian, cherchent leur voie dans un juste milieu entre la rupture avec la peinture académique et les courants novateurs, sans vraiment adhérer à ces derniers. La majorité, et H. Hirsch en fait partie, se tourne plus volontiers vers le naturalisme et des peintres comme Jules Bastien-Lepage ou Jules Breton.

En 1887, H. Hirsch épouse Georg Pauli, qui a reçu la même formation et partage les mêmes références. Avec quelques autres peintres et sculpteurs suédois, Georg Pauli a fait partie du groupe Opponenterna (« Les Opposants ») créé en 1885 et inspiré par l’art français. Le couple voyage, notamment en Italie, et, quelques années plus tard, de retour au pays, Georg Pauli est nommé directeur de l’École de peinture et de dessin rattachée au musée de Göteborg. L’œuvre de H. Hirsch-Pauli est essentiellement constituée de portraits, elle choisit ses modèles dans son entourage constitué pour une bonne part d’écrivains : Verner von Heidenstam, Selma Lagerlöf, ou encore l’écrivaine féministe suédoise, Ellen Key, dont elle partage les idées, et qu’elle représente faisant la lecture à un groupe d’amis (The Friends of Ellen Key, vers 1900-1907).
Elle remporte une médaille de troisième classe à l’Exposition universelle de 1889 à Paris, et l’historien d’art Léonce Bénédite la cite dans son compte rendu de celle de 1900, parmi les peintres représentant la Suède : « À la tête d’une série de portraitistes de talent vient se placer M. Bjôrk, l’auteur du Portrait du prince Eugène. […] Viennent ensuite MM. Bergh et Thegerstrôm, M^me Hanna Pauli, M. Georg Pauli, M. Aron Gerle, etc… » Hanna Pauli décède en 1940, après avoir établi sa réputation à la fois d’artiste majeure et de penseuse moderne.