Née dans une famille de marchands aisée et cultivée, Lioubov Popova suit les cours de l’école de peinture de Konstantin Iouon. Après avoir beaucoup voyagé, elle cultive son intérêt pour l’art primitif italien et pour l’art russe ancien en fréquentant, dès 1912, l’atelier collectif La Tour. Parallèlement, elle découvre la collection d’art occidental de Sergueï Chtchoukine, et notamment l’art d’Henri Matisse qui, à ses yeux, relie le passé et le présent, l’Occident et l’Orient. À Paris en 1912, elle entre avec Nadejda Oudaltsova, à l’académie de La Palette, où sont enseignés les principes du cubisme. De retour en Russie en 1913, elle fréquente l’atelier de Vladimir Tatline. En janvier-février 1914, elle participe, pour la première fois, à l’exposition du Valet de carreau, dont c’est la quatrième édition. Son atelier moscovite sur le boulevard Novinski devient alors un nouveau centre artistique.

Ayant fait la connaissance de Kazimir Malevitch, elle prend part à l’organisation de Suprémus. D’inspiration cubiste et fauviste, elle passe au style plus dynamique du cubo-futurisme. Après la révolution d’Octobre, elle rejoint les constructivistes, adeptes d’un art industriel, et crée avec eux des décors pour des célébrations de la Révolution, des affiches. À partir de 1920, elle enseigne aux Ateliers d’art et technique Vkhoutémas et travaille à l’Inkhouk (« Institut de culture artistique »), sous la direction de Vassily Kandinsky. En 1922, elle adhère au « Front de gauche de l’art » et rejoint l’Atelier d’État expérimental théâtral (GVYRM) de Meyerhold. Dans la lignée de l’art industriel cher aux constructivistes, elle crée des tissus pour la Manufacture nationale des cotonnades. Quelques mois après sa mort, une exposition rétrospective lui est consacrée à Moscou.