Sarra Dmitrievna Lébédéva reçoit une éducation privée dans sa ville natale, où elle fait son apprentissage artistique à l’École de la Société pour l’encouragement des arts, ainsi qu’à l’école de Mikhaïl Bernstein en 1910. Tout en étudiant la sculpture de 1912 à 1914, elle voyage en France, en Allemagne, en Autriche et en Italie, avant de collaborer avec le céramiste Nikolaï Dmitriévitch Kouznetsov à l’ornementation du palais Youssoupov. En 1915, elle épouse le peintre Vladimir Lébédev. Après les révolutions de 1917, elle devient professeure aux Ateliers libres (Svomas) de Pétrograd, où elle côtoie, entre autres, Vladimir Maïakovski, avec qui elle et son mari réalisent des affiches de propagande pour les Okna Rosta (« Fenêtres de l’agence télégraphique de Russie »). Elle sculpte aussi des monuments en l’honneur des héros révolutionnaires (Danton, Robespierre, Herzen), enseigne à l’institut Stieglitz (1919-1920) et expérimente plusieurs genres artistiques, comme la céramique et la décoration théâtrale.

Séparée de V. Lébédev, elle s’établit à Moscou à partir de 1925, devient membre de la Société des sculpteurs russes, expose régulièrement dans la ville, et participe en 1928 à la Biennale de Venise. Dans les années 1930, elle réalise dans le parc central de culture et de repos Gorki à Moscou une sculpture de 2 mètres, Fillette et papillon (1936), dont seront vantés le caractère monolithique, la souplesse et le dynamisme. Les enfants sont d’ailleurs un thème important de son œuvre (Vania Brouni ; Niourka ; Fillette aux nattes), de même que les nus féminins (Liouda). Néanmoins, sa spécialité reste, tout au long de sa vie, le portrait, tout spécialement celui de ses contemporains, qu’elle exécute d’après nature. À l’image de sa consœur Véra Moukhina, elle dépasse l’académisme par un laconisme très vigoureux dans le traitement des différents détails du visage. Ses portraits sont le plus souvent concentrés sur la tête, qui est posée directement sur le socle et n’émerge d’aucun bloc, comme chez les rodinistes. Elle utilise avec prédilection le bronze, auquel elle donne toutes les nuances, des mates aux brillantes. Elle représente ainsi ses amis artistes, les héros de la Seconde Guerre mondiale, ceux de la révolution, dont les portraits du fondateur de la Tchéka, Félix Dzerjinski (1925). Dans les années 1940-1950, très proche de Tatline, elle fera don des œuvres et des documents de ce dernier aux Archives nationales de Russie. Ses reliefs, comme celui de Robespierre (1920), montre qu’elle maîtrise le jeu des formes convexes et des formes concaves.