Dans ses jeunes années, Christine Swane (née Larsen) baigne dans le milieu artistique de la Fionie, qu’elle découvre grâce à son frère, le peintre Johannes Larsen (1867-1961), qui lui enseigne la discipline. Elle reçoit également des cours fondamentaux de dessin de Fritz Syberg (1862-1939) et est influencée par Alhed Larsen (1872-1927) et les peintures florales d’Anna Syberg (1870-1914) — autant d’artistes fioniennes et fioniens au style naturaliste. De 1898 à 1901, elle intégre le Den med akademiet forbundne Kvindeskole, l’école pour femmes rattachée à l’Académie royale du Danemark, mais n’obtient pas son diplôme. En 1900, elle suit des cours auprès du peintre vitaliste danois Jens Ferdinand Willumsen (1863-1958), qu’elle aidera plus tard à transposer son œuvre emblématique Bjergbestigersken [Une alpiniste, 1912] du carton à la toile. Elle achève sa formation à l’école pour peintres femmes de F. Syberg à Copenhague. Son tableau Voksende levkøjer og gyldenlak [Giroflées en fleurs, 1906] est accepté à l’exposition de printemps de Charlottenborg, après plusieurs refus concernant d’autres œuvres les années précédentes. Cette toile est caractéristique des débuts artistiques de C. Swane et cite clairement les peintres de Fionie. Ce plan serré peint avec des couleurs vives et une profusion de détails place le spectateur ou la spectatrice au milieu d’une prairie pleine de fleurs.

En 1910, son œuvre opère un tournant. Elle rencontre Karl Isakson (1878-1922) et Sigurd Swane (1879-1973), qui plus tard deviendra son époux. Tous trois trouvent l’inspiration dans les nouveaux mouvements artistiques français du début du XX^e siècle. Le fauvisme, l’impressionnisme et les autres modes d’expression picturale contemporains la libèrent du naturalisme fionien qui caractérisait jusqu’à présent son œuvre. Au début de l’année 1919, elle présente plus de soixante-cinq peintures à l’huile, vingt aquarelles et de nombreux dessins dans une exposition conjointe avec son mari à Den Frie. En 1920, le couple sollicite les conseils d’Harald Giersing (1881-1927), qui initie C. Swane au cubisme. Au cours des deux décennies qui suivent, à la suite de son divorce, elle se prend seule en charge ainsi que son fils et continue de pratiquer son art en dépit des obstacles posés par le genre et la pauvreté. C. Swane élabore alors un langage visuel dont elle se sert pour façonner différentes scènes, souvent tirées de la sphère domestique. Par des contours simples, des formes géométriques et des nuances de couleurs choisies avec soin, elle insuffle une vie poétique à divers arrangements d’objets sur des tables et des rebords de fenêtre, faisant de l’ordinaire l’essence de sa recherche artistique sur la forme, la surface et la couleur. Elle cherche l’inspiration dans ses voyages au Danemark et à l’étranger. Ses natures mortes et ses représentations de fleurs, de bouquets et de végétaux constituent un leitmotiv de son art. À partir de 1926, elle travaille la céramique et expérimente avec différents textiles. Elle définit et affine son sens de la matérialité, de la couleur et de la composition à travers ces disciplines.
Au cours de sa carrière, elle participe à plusieurs expositions personnelles et collectives ; elle reçoit la bourse de séjour Tagea Brandt en 1938 et la médaille Eckersberg en 1943. Plusieurs collections permanentes, notamment celles du Statens Museum for Kunst, le musée national danois, du musée Faboorg, du musée Johannes Larsen, du ARoS Aarhus Kunstmuseum et de la fondation Carlsberg, témoignent de la contribution unique de C. Swane au modernisme danois.