Fille d’un chirurgien, Mary Swanzy commence sa formation artistique à Dublin à la Metropolitan School of Art sous la direction de Mary Manning, sous l’influence de laquelle elle se rend à Paris pour parfaire son éducation. À partir de 1906, la jeune Irlandaise suit les cours d’Antonio de La Gandara, portraitiste du grand monde, et fréquente la Grande Chaumière et l’académie Colarossi. Après son retour à Dublin en 1908, ses débuts sont néanmoins traditionnels. L’influence du cubisme ne se fait sentir dans son œuvre qu’à partir de 1914, dans les envois qu’elle fait pour sa première participation au Salon des indépendants à Paris : c’est alors davantage le cubisme tardif d’André Lhote et d’Albert Gleizes, et surtout l’orphisme de Robert Delaunay qui l’inspirent. Elle se tourne ensuite vers le paysage. Ses marines et scènes portuaires de la fin des années 1910 et du début des années 1920 montrent ainsi une double influence : si certaines sont clairement inspirées par Paul Cézanne, dont elle est sans doute le premier artiste irlandais à comprendre la portée, d’autres montrent l’importance de R. Delaunay. Les années suivantes sont marquées par de nombreux voyages, qui sont pour l’artiste autant de sources d’inspiration. Par son style, elle reste alors fidèle à l’École de Paris. Dans la décennie 1930 et durant la Seconde Guerre mondiale, la palette s’assombrit, et les œuvres se chargent d’une dimension symbolique. Sa dernière période est plus apaisée.

L’artiste reste fidèle à la modernité française du premier quart du XX^e siècle : les thèmes des amoureux ou du cirque la rapprochent alors des œuvres de Marc Chagall, et le traitement coloré évoque, selon les tableaux, la délicatesse d’une Marie Laurencin ou la palette vive d’un Raoul Dufy. La force de séduction de ses tableaux continue à s’exercer au-delà de sa mort, garantissant le succès de sa première grande exposition rétrospective, qui s’est tenue à Dublin en 1968.