Zilia Sánchez se forme à la sculpture, à la peinture et au dessin à l’Escuela Nacional de Bellas Artes San Alejandro, à La Havane, dont elle sort diplômée en 1947. Elle connaît sa première exposition individuelle au Lyceum and Lawn Tennis Club en 1953 et représente Cuba à la Biennale de Mexico en 1958 et à la V^e Biennale de São Paulo en 1959. À la fin des années 1950 et au début des années 1960, elle reçoit plusieurs bourses qui lui permettent de voyager en Espagne. Le plus important de ces séjours est celui de 1959, au cours duquel elle étudie la restauration d’œuvres à l’Instituto Central de Conservación y Restauración de Obras de Arte, Arqueología y Etnología de Madrid. À cette époque, son esthétique se caractérise par un langage visuel inspiré de l’art informel et de l’expressionnisme abstrait. En 1962, elle emménage à New York, où elle travaille en tant qu’illustratrice et designer, tout en apprenant la gravure au Pratt Institute. Au milieu des années 1960, elle entreprend une série d’œuvres qui deviendront sa marque de fabrique : des toiles tendues agrémentées d’éléments en relief semblables à des contours de seins et autres parties du corps féminin. Tout en maintenant des liens avec sa famille et ses amis à Cuba, Z. Sánchez s’installe en 1972 à Porto Rico, dans la ville de San Juan. C’est là que son vocabulaire abstrait empreint d’érotisme atteint des proportions monumentales, lorsqu’elle adapte ses motifs aux façades d’immeubles du quartier de Laguna Gardens au milieu des années 1970. C’est également à cette époque qu’elle participe au projet Zona. Carga y Descarga [Zone. Chargement et déchargement], une publication de courte durée qui présente le travail d’écrivains influents, comme le Cubain Severo Sarduy ou la critique d’art argentine Marta Traba.

Dès le milieu des années 1980, Z. Sánchez expose aux côtés d’autres femmes artistes en tant que membre de l’Asociación de Mujeres Artistas de Puerto Rico. En 1991, elle est nommée professeure à l’Escuela de Artes Plásticas y Diseño de San Juan. Tout au long de sa carrière, elle reçoit nombre de prix et de distinctions, à commencer par le premier prix du II^o Salón Romañach de La Havane en 1951. Elle est également deux fois lauréate du prix de la Cintas Foundation (1966, 1968). L’Asociación Internacional de Críticos de Arte, Capítulo de Puerto Rico déclare que la rétrospective Zilia Sánchez organisée à l’Artists Space à New York en 2014 est la meilleure exposition d’un·e artiste portoricain·e à l’étranger. Ses tableaux figurent dans plusieurs collections publiques, comme celles du Museo de Arte de Porto Rico, du Ministerio de Educación de La Havane, de l’Instituto de Cultura Hispánica de Madrid et du Miami Dade College à Miami.