Aída Zulema Carballo suit les cours de l’école d’arts décoratifs de la nation dont elle sort professeure de dessin (1937), étudie la céramique à l’école nationale industrielle de céramique (1942-1945) puis la gravure à l’école supérieure des beaux-arts Ernesto de la Cárcova (1946-1949). En 1948, son aquatinte La calle, el corazón y la lluvia [La rue, le cœur et la pluie], réalisée dans les ateliers de l’école, obtient le premier d’une longue série de prix et distinctions. En 1951, pour sa première exposition personnelle, elle présente céramiques, gravures et dessins à la galerie Müller, à Buenos Aires. À partir de 1952, son activité diminue en raison de plusieurs internements en maison de santé, avant de reprendre pleinement son cours à la fin de la décennie. En 1960, le salon municipal de Buenos Aires récompense La ciudadana [La citoyenne], où elle incorpore à la représentation urbaine des allusions au contexte politique et social.

En 1964, A. Carballo présente au salon national son Autorretrato con narices [Autoportrait au nez], qui remporte le prix d’honneur. Mécontente de ne pas avoir reçu le grand prix, qui donne alors droit à une pension à vie, elle renonce définitivement à participer à ce salon, le plus important du pays. Dans cet autoportrait, bien reçu par la critique, son regard pénétrant, sous le slogan « Contra la opresión » [Contre l’oppression], entouré de profils masculins, interpelle le public. Ce cadrage intimiste, où la description des visages prime sur celle de l’espace public, se retrouve dans de nombreuses gravures, dont Autoridades en colectivo y una mosca [Autorités dans un bus avec une mouche, 1965] où elle représente, de manière ironique, le président argentin de l’époque et les hauts-fonctionnaires chargés de l’éducation et de la culture, serrés dans les transports en commun. Cette série, qu’elle développe de 1963 à 1968 et dédie « tendrement au passager des transports collectifs », lui vaut un abonnement gratuit à vie dans les lignes de bus de la ville, offert par les travailleurs de la Federación de Líneas de Colectivos [Fédération des lignes de bus], et dont l’artiste se souviendra comme du témoignage de reconnaissance le plus émouvant de sa vie.

Pendant ces mêmes années, elle anime un lieu appelé à jouer un rôle central dans la revalorisation de la lithographie par le milieu artistique argentin. En 1963, le groupe de la Mesa de Grabadores [Table des graveurs], dirigé par A. Carballo et Alfredo de Vincenzo (1921-2001), publie son premier album de lithographies. Dans De los locos [Des fous], elle dresse le portrait minutieux de personnages anonymes dans des hôpitaux, à partir de dessins réalisés durant ses internements. En 1964, elle publie son deuxième album, De los amantes [Des amants]. En 1969, sa première rétrospective est prématurément interrompue lorsque ses organisateurs lui demandent de retirer cette dernière série. En 1974, l’Organisation des États américains (OEA) lui consacre une exposition personnelle à Washington, la première à l’extérieur de son pays. En 1977, Autorretrato con autobiografía [Autoportrait à l’autobiographie] (1973) lui vaut la plus importante récompense de l’Académie nationale des beaux-arts pour la gravure.
En 1981, elle est l’une des fondatrices du Mouvement pour la reconstruction et le développement de la culture nationale, association de lutte contre la dictature ayant pour but de défendre le patrimoine national et de dénoncer les violations des droits humains ; en 1984, elle dessine l’affiche de la Semaine de la culture de la résistance. De 1974 à 1984, elle illustre les pages littéraires de La Nación, l’un des principaux quotidiens argentins.
De 1956 à 1980, A. Carballo occupe le poste de professeur de gravure, de dessin et d’histoire de la gravure au sein des écoles nationales des beaux-arts Manuel-Belgrano et Prilidiano-Pueyrredón. Elle donne simultanément des cours privés dans son atelier, et forme une génération d’artistes qui reconnaissent aujourd’hui en elle une figure de référence de la tradition graphique argentine.