Rúrí a exploité presque tous les moyens artistiques : peinture, sculpture, écriture, photographie, arts du cinéma, installations multimédia et performances. Après des études à l’École des beaux-arts de Reykjavík et à la Vrije Academie de La Haye, elle inaugure avec Golden Car (1974) une carrière étayée par une approche critique de la société. L’Islande découvre une frêle jeune femme démolissant à coups de massue une Mercedes dorée. Cet aspect symbolique de son militantisme se manifestera ensuite dans son installation Glassrain (1984), composée de 500 fragments de verre tranchants suspendus en forme de labyrinthe où le spectateur doit avancer prudemment. Rúrí a réalisé des œuvres pour l’espace public, dont la plus connue est The Rainbow (1986), sculpture monumentale face à l’aéroport de Keflavík, en Islande. Son installation multimédia Paradís ? Hvenær ? [« Le paradis ? Quand ? », 1998] aborde le thème de la guerre en Bosnie-Herzégovine. En 2003, elle présente à la Biennale de Venise Archive-Endangered Waters, une installation multimédia interactive de données visuelles et sonores sur 52 cascades disparues ou menacées par la construction d’un barrage dans les hautes terres d’Islande. Cette œuvre lui apporte la reconnaissance internationale. La voix des cascades est repris dans Water-Vocals-Endangered, réalisé entre 2005 et 2008.

En 2009, Aqua-Silence sensibilise à la beauté de la nature et conduit à une prise de conscience émotionnelle et symbolique du pouvoir de l’individu sur la fragilité du monde. L’eau est également présente dans la performance Dedication (2006), exécutée à Drekkingarhylur, une faille profonde dans la rivière glaciale de Thingvellir. Rúrí la dédicace à la mémoire des femmes qui y furent jetées et noyées au cours des XVII^e et XVIII^e siècles, en punition de délits d’adultère ou de grossesse illégitime. Rúrí a participé à près de 200 expositions dans le monde, et une grande partie de ses œuvres figurent dans des expositions permanentes. Elle a enseigné les beaux-arts, participé à de nombreux colloques et conférences, écrit des articles et reçu de nombreux prix et distinctions. L’artiste procède par déconstruction, fragmentation et reconstruction, recréant le tout de manière symbolique par la modification structurelle des parties et en impliquant le spectateur au cœur de son travail. Le temps s’y écoule comme une force invisible, créative et destructrice à la fois. Très présentes dans son œuvre, la nature et les valeurs universelles sont pour Rúrí menacées par une époque de corruption et de destruction.