Vera Székely suit une formation de graphiste à L’Atelier, une école privée de Budapest, en 1940, puis à l’école d’arts graphiques de Paul Colin (1892-1985), à Paris, en 1944. Après l’occupation soviétique, V. Székely emménage d’abord à Vienne, en 1946, puis à Paris, en 1947, avec son époux Pierre Székely (1923-2001), où elle passe le reste de sa vie d’artiste. À partir de 1948, elle travaille avec le collectif de céramistes Székely-Borderie (SZB) et produit des pièces uniques jusqu’en 1957, année de la séparation du groupe. V. Székely poursuit sa pratique de la céramique de manière indépendante et réalise des mosaïques pour la piscine Palm Beach de Cannes (1958-1960). Elle conçoit également des vitraux pour des églises à Auxerre (1964) et Grenoble (1965).
Dans les années 1960, la création de V. Székely se fait plus sculpturale et conceptuelle. Elle s’intéresse à la dimension spirituelle que permet d’atteindre le travail de l’argile, dans la même veine que son contemporain Ettore Sottsass (1917-2007). Elle se détourne alors de la céramique pour expérimenter avec d’autres matériaux, comme le bois, la laine, le métal et les fibres de récupération. Sa première exposition individuelle, Peintures, tapisseries, collages, se tient à la galerie Case d’art à Paris en 1965.

Les tapisseries de V. Székely sont librement improvisées sur le métier. L’artiste tire profit de l’expression créatrice que permet cette création directe, plutôt que de travailler à partir d’un motif prédéterminé, suivant la méthode classique d’Aubusson, selon laquelle les peintres préparent des esquisses pour les tisserand·es. À partir de 1978, ses œuvres textiles se rapprochent de la tendance internationale de l’abstraction d’après-guerre, explorant des matériaux souples et des installations sculpturales, en écho aux œuvres d’Eva Hesse (1936-1970), de Leonore Tawney (1907-2007) et de Cecilia Vicuña (née en 1948).

Dans les années 1970 et 1990, V. Székely apporte une importante contribution à l’art textile au moyen d’expérimentations spatiales avec le papier et le tissu, qui forment des installations novatrices, appelées Structures-tensions. Celles-ci consistent en de grandes toiles colorées, percées, piquées, découpées et attachées, qui sont étirées, tordues et courbées afin de créer un espace architectural modifiable. C’est le début de la pratique expérimentale de V. Székely avec des voiles faites de chutes de toiles, qu’elle agence grâce à des lattes de bois pour produire des formes aériennes et une impression de mouvement. Installées au sein de musées, comme lors de la X^e Biennale internationale de la tapisserie, à Lausanne (1981), ses structures de toiles tendues et ses voiles armaturées planent au-dessus du public, suscitant une impression dynamique de mouvement. Au long des années 1970, ces installations protéiformes sont présentées au musée des Arts décoratifs (Paris), à Copenhague, Helsinki, Édimbourg, Amsterdam et Stockholm, dans le cadre d’une exposition itinérante intitulée From the Weight of the Void to the “Plenitude of Weightlessness”.

Les œuvres de V. Székely font partie de plusieurs collections parisiennes renommées, telles que le Fonds d’art contemporain, le musée d’Art moderne de Paris et le musée des Arts décoratifs (MAD).