Cadette de trois filles d’une famille bourgeoise de Budapest, Eva Besnyő découvre très tôt la photographie comme outil de liberté et d’indépendance. Entre 1928 et 1930, elle suit une formation de photographe professionnelle à l’école de Jozsef Pecsi et commence à faire des reportages sociaux sur des chômeurs, des enfants déshérités, avec un Rolleiflex 6 x 6, type d’appareil qu’elle gardera jusqu’en 1969. En 1930, elle s’installe à Berlin, où elle travaille au studio de publicité de René Ahrlé, puis chez Peter Weller. L’année suivante, elle travaille pour son propre compte et participe même à une exposition, Exhibition of Modern Photography, à Londres. En 1932, la montée du nazisme et de l’antisémitisme la pousse à quitter l’Allemagne. Elle s’installe, puis se marie avec le jeune cinéaste John Fernhout aux Pays-Bas, où elle se lie d’amitié avec la peintre Charley Toorop (1891-1955), mère de son époux. Elle commence alors un important travail de documentation photographique sur l’artiste et son cercle, où sont présents de nombreux membres du mouvement De Stilj.

Proche du photographe Carel Blazer et de l’architecte Alexandre Bodon, elle se spécialise dans la photographie d’architecture et travaille pour la revue De 8en Opbouw. Invitée à de maintes expositions, elle participe notamment à De Olympiade onder dictatuur [« L’Olympiade sous la dictature », 1936] et, l’année suivante, au projet Foto 37 au Stedelijk Museum d’Amsterdam. En 1941, les décrets antisémites de l’occupation allemande l’empêchent de publier ses photos sous son nom. Dès 1942, elle fait de la résistance en fabriquant de faux papiers, puis entre dans la clandestinité. En 1945, elle épouse le graphiste Wim Brusse, avec qui elle aura deux enfants. Elle documente les destructions de Rotterdam et les reconstructions de l’après-guerre. Photographe reconnue dans les années 1950, elle reçoit récompenses et commandes officielles. En 1953, elle participe à l’importante exposition The Family of Man au Museum of Modern Art de New York. Dans les années 1960, elle conseille le Stedelijk Museum pour ses achats de photographies, puis devient, au cours de la décennie suivante, une militante féministe active du mouvement Dolle Mina, dont elle photographie les actions. Une première exposition rétrospective lui est consacrée au Amsterdams Historisch Museum en 1982. En 2002, un an avant son décès, E. Besnyő dépose ses négatifs à l’institut Maria Austria.