Eva Švankmajerová naît après le déclenchement de la Seconde Guerre mondiale dans une petite ville de Bohême centrale. Bien que diplômée du département de marionnettes de l’Académie des arts du spectacle de Prague, elle s’intéresse principalement au médium de la peinture, qui lui permet de développer un style unique, informé par son amour des arts populaires. En 1968, après l’invasion de la Tchécoslovaquie par l’armée soviétique, elle quitte le pays avec sa famille, mais tous rentrent après moins d’un an passé en exil à Vienne.
E. Švankmajerová commence alors à collaborer avec le Groupe des surréalistes en Tchécoslovaquie et contribue à la revue Analogon, éditée par le théoricien de la littérature Vratislav Effenberger. Des activités communes, comme l’écriture collective de textes et de pièces de théâtre ainsi que des expérimentations physiques, entre autres, occupent les rencontres du groupe, qui prennent souvent place dans la maison familiale de E. Švankmajerová, dans le quartier du Nový Svět [Nouveau Monde], à Prague.

Si la peinture reste la technique principale de l’artiste, une recherche d’universalité expressive la mène à travailler dans d’autres médiums. Elle crée ainsi des collages, des céramiques, des illustrations et des affiches de films, mais aussi des poèmes et des romans. Son goût pour l’expression verbale se manifeste dans une série de tableaux intitulés Rébusy [Casse-tête, 1966-1968], dans lesquels elle incorpore des fragments de lettres, défiant les spectateurs et spectatrices de résoudre les énigmes qu’ils contiennent et jouant avec l’ambiguïté du sens et le mystère qui imprègne ses œuvres. En tant que décoratrice scénique, elle contribue à des films de réalisateurs de la Nouvelle Vague tchèque, dont Evald Schorm (1931-1988), Jaromil Jireš (1935-2001) et Juraj Herz (1934-2018). Elle travaille en étroite collaboration avec son compagnon, Jan Švankmajer (1934-), et influence la conception générale de ses films.

Abordant le surréalisme selon ses propres termes, E. Švankmajerová puise non seulement dans son imagination, ses visions, ses rêves et ses souvenirs d’enfance, mais elle livre aussi un commentaire de sa vie, de ses expériences genrées ainsi que de la situation politique de la Tchécoslovaquie. Le rôle des femmes dans la société moderne est un sujet fondamental pour elle, et elle l’aborde de manière ludique, faisant preuve d’un humour mordant et décalé. Elle parodie des œuvres telles que La Naissance de Vénus de Sandro Botticelli (1445-1510) et la Vénus endormie de Giorgione (1477-1510) dans Emancipační cyklus [Cycle de l’émancipation, 1968-1969], où elle remplace les personnages féminins par des hommes. À partir des années 1970, les sujets de sa peinture passent progressivement de la maternité, du travail reproductif et de la sexualité à des thèmes empreints de frustration, d’agressivité et même d’une touche d’horreur. Les femmes, ses personnages principaux, sont généralement représentées nues dans des dimensions monumentales, à la fois puissantes et fortes mais aussi vulnérables et exploitables. Un motif important de sa peinture est l’espace, celui des paysages ou des intérieurs, qui se croisent souvent pour procurer un refuge instable à des personnages en lutte constante pour leur survie (Emigrace [Émigration, 1981]). C’est notamment le cas dans son roman Jeskyně Baradla [Grotte de Baradla, 1981, trad. angl. 2000], où le personnage principal est à la fois une femme et un espace physique. Le travail de E. Švankmajerová a été exposé et est connu à l’échelle internationale, bien qu’il le soit majoritairement dans le contexte de l’œuvre du cinéaste J. Švankmajer et en tant que partie de celui-ci.