Née dans la région sud du Jylland, annexée par l’Allemagne et redevenue territoire danois en 1920, Franciska Clausen suit les cours du peintre Hans Hoffmann, proche du fauvisme et du cubisme français, en 1918 à Munich. En 1922-1923, elle travaille dans l’atelier de Lázló Moholy-Nagy ainsi qu’auprès d’Alexandre Archipenko, à Berlin. Sous cette double influence avant-gardiste, elle expose avec le groupe Novembre, qui rassemble des artistes engagés, puis crée ses premiers collages abstraits ainsi que des natures mortes stylisées. En 1924, elle s’inscrit à l’Académie moderne de Fernand Léger et d’Amédée Ozenfant à Paris. Elle montre ses œuvres à la manifestation L’atelier de Fernand Léger (1924), qui rassemble autour des toiles du maître celles de ses élèves, puis à l’exposition internationale L’Art d’aujourd’hui (1925) ainsi qu’à l’exposition de l’Académie moderne à la galerie d’art contemporain (1926). Suivant alors le style puriste en vogue à l’Académie moderne, ses peintures sont des compositions rigoureuses, ordonnées autour d’un élément mécanique centralisé, et jouant des effets de contraste et de miroir (Le Baromètre, 1926-1927).

À la fin des années 1920, elle tente de concilier cette première manière avec le surréalisme (Le Rideau, 1928). Elle revient à un langage abstrait plus strict dès 1930, année où elle participe à l’exposition de l’éphémère groupe Cercle et Carré, créé par Michel Seuphor et Joaquin Torres Garcia. Retournée au Danemark en 1932, elle participe à l’exposition Kubisme-Surrealisme de Copenhague en 1935. À partir de 1940, elle travaille en marge des tendances de l’avant-garde et réalise principalement des portraits. Dans les années 1950, elle renoue avec la non-figuration. Deux rétrospectives – à Flensburg (1962) et à Copenhague (1964) – saluent l’activité de l’artiste, qui reste cependant méconnue en Europe alors même qu’elle continue à peindre jusqu’à la fin des années 1970. Parmi ses dernières créations, on relève une grande mosaïque réalisée en 1971 d’après un dessin antérieur sur la place principale d’Albertslund et un portrait de la reine du Danemark.