Lucy Tejada est initiée à l’art par sa mère, peintre autodidacte, qui, au contraire de son père, la soutient dans son désir d’entreprendre une carrière artistique. Elle achève en 1941 ses études secondaires ; elle est alors l’une des trois premières femmes bachelières de Cali. Elle étudie l’art et la décoration à l’université pontificale Javeriana. En 1945, elle entre à l’école des beaux-arts de l’université nationale de Colombie. De 1952 à 1956, elle complète sa formation à l’Académie des beaux-arts de San Fernando, à Madrid, et, dans cette même ville, à l’école d’arts graphiques.
À Bogotá, L. Tejada réalise des illustrations pour les journaux El Tiempo et El Espectador (1946), ainsi que quelques couvertures pour le magazine culturel Mito (1955-1962), dirigé par Jorge Gaitán Durán et Hernando Valencia Goelkel. Elle entre en relation avec les cercles d’intellectuels et de poètes du café El Automático – bien que la présence des femmes dans de tels milieux soit généralement mal considérée – et avec le mouvement artistique Los Insurgentes [Les Rebelles]. Elle participe au premier Salon des jeunes peintres colombiens (1947), où elle arrive deuxième.

Sous l’influence d’un voyage à travers la péninsule de la Guajira (1947), L. Tejada réalise l’huile Mujeres sin hacer nada [Femmes sans rien faire, 1955], qui obtient le premier prix du X^e Salon annuel des artistes colombiens (1957). L’œuvre évoque l’essence du paysage de la Guajira – dans le regard de l’artiste, propice aux miracles, magique et solitaire – et met en scène des femmes, toujours les personnages principaux de sa production visuelle. Celles-ci, ainsi que les enfants, sont les protagonistes d’un monde où l’artiste a trouvé la liberté d’exprimer sa vision et sa pensée, loin de toute attache et de toute tradition. Sa production graphique traduit, depuis une perspective critique, les problèmes sociaux et politiques de son époque historique ; en témoignent la gravure Atados [Attachés], pour le projet collectif Portafolio graficario de la lucha popular en Colombia [Portfolio graphique des luttes populaires en Colombie] de l’atelier prographique de Cali (1977), ou encore A la mano – Muro de la infamia [À la main – Mur de l’infamie, 1973]. Son intérêt pour les arts graphiques contribue à la renaissance de cette forme d’expression en Colombie.

En compagnie de María Thereza Negreiros (1930-), Jan Bartelsman (1916-1998), Tiberio Vanegas (1937-1983) et Hernando Tejada (1924-1998), L. Tejada fonde le groupe Taller [Atelier], qui encourage la production artistique locale, à un moment où la Colombie connaît un vif essor culturel.

Son œuvre a été exposée au niveau national et international, ainsi que dans des biennales comme la Biennale d’art hispano-américaine de Barcelone (1955), la biennale de São Paulo (1961, 1963) et le Salon panaméricain des arts graphiques de Cali (1970), qui deviendra la Biennale américaine des arts graphiques, à laquelle elle participe également (1976, 1986). En 2007, L. Tejada obtient la médaille du Mérite culturel, suivie en 2008 du prix Vie et Œuvre, tous deux décernés par le ministère colombien de la Culture pour sa longue trajectoire artistique. Avant de disparaître, l’artiste crée à Pereira la fondation Lucy-Tejada, afin de conserver et de défendre son œuvre ainsi que celle de son frère Hernando Tejada. En 2019, la ville de Pereira inaugure le musée Lucy-Tejada, fondé sur la base d’une importante donation d’œuvres de l’artiste.