Ana María Moncalvo entame sa formation en gravure à l’école professionnelle n^o 5 Fernando-Fader, à Buenos Aires, et la poursuit à l’école supérieure des beaux-arts Ernesto-de-la-Cárcova (1941-1944), où elle reçoit à sa sortie le prix Mitre, section gravure. Durant cette période, ses estampes sont présentées dans le cadre de plusieurs expositions organisées par l’école, ainsi que dans l’ouvrage 65 grabados en madera. El grabado en el Río de la Plata [65 gravures sur bois. La gravure sur le Río de la Plata]. Elle participe également à des expositions collectives au Metropolitan Museum of Art et au MoMA, à New York.
En 1947, Yo en el fondo del mar [Moi au fond de la mer] obtient le prix Acquisition en gravure au Salon national. Avec Círculos sin centro [Cercles sans centre] et Dolor [Douleur], cette estampe constitue une série en hommage à la poétesse Alfonsina Storni ; les titres des trois œuvres sont empruntés à ses poèmes. Le triptyque, qui obtient en 1951 le prix Enrique-Prins de l’Académie nationale des beaux-arts, témoigne de l’influence de la tradition de l’illustration en gravure sur sa formation. En 1946, A. M. Moncalvo a ainsi illustré de gravures sur bois les Leyendas guaraníes [Légendes guaranies] d’Ernesto Morales.

En 1951, elle obtient le grand prix du Salon national de dessin et de gravure pour son estampe Los cuatro Jinetes del Apocalipsis [Les quatre chevaliers de l’Apocalypse]. De 1951 à 1955, d’abord avec Eloísa Morás (1911-1967) puis avec Fernando López Anaya (1903-1987), elle se livre à des démonstrations didactiques de gravure, appelées à devenir une stratégie récurrente pour la diffusion de la discipline en Argentine.

En 1954, A. M. Moncalvo reçoit une bourse de la Direction nationale de la culture pour étudier les types et les coutumes du nord et du nord-ouest de l’Argentine. Dans les années 1950, elle entame également sa série Abstracción [Abstraction], où l’influence du graphisme moderne apparaît avec évidence. En 1955, elle visite l’Atelier 17 de Stanley William Hayter (1901-1988), à Paris, où elle revient en 1966 comme assistante.

Abstracción n^o 2 [Abstraction n^o 2] obtient le grand prix international de la VI^e Mostra di Bianco e Nero [Exposition de noir et blanc] à Lugano (Suisse) en 1960. En 1956, en Bolivie, A. M. Moncalvo reçoit le prix de la meilleure graveuse étrangère au Concours hispano-américain féminin de gravure et de dessin ; et, en 1978, un prix de gravure à l’exposition d’art panaméricaine du musée de la Tertulia (Colombie). Conséquence de ces diverses expériences, l’Union des femmes américaines la nomme en 1972 « Femme argentine américaniste », en reconnaissance des liens que son enseignement et l’exposition de ses œuvres ont permis de créer entre pays américains. La même année, le Fonds national des arts lui décerne le prix de la meilleure exposition de l’année 1971 pour Los cafés de Buenos Aires [Les cafés de Buenos Aires]. Dans cette série comme dans Homenaje al Tango [Hommage au tango], Historia del teatro argentino [Histoire du théâtre argentin] et Álbum de familia [Album de famille], développées dans les années 1960, A. M. Moncalva retrouve la figuration et le thème de l’hommage pour commémorer diverses personnalités de la culture argentine et de sa propre famille.

A. M. Moncalvo a enseigné à l’école nationale des beaux-arts Prilidiano-Puerredón et à l’université nationale de La Plata. En 1985, elle est élue membre de l’Académie nationale des beaux-arts.