Frederikke « Frida » Hansen, née Bolette, naît dans une famille aisée et montre très tôt un talent pour les arts. Elle étudie la peinture auprès de Kitty Kielland (1843-1914) et de Johan Bennetter (1822-1904) en 1871. Elle souhaite devenir artiste, mais sa carrière est interrompue en raison de son mariage avec le marchand Wilhelm Severin Hansen en 1873. Cependant, après le krach financier des années 1880 et la banqueroute de sa famille en 1883, elle lance son entreprise de broderie. En 1889, elle apprend à tisser avec Kjerstina Hauglum (1867-1915), à Lærdal, dans la région norvégienne de Sogn.
Sa première œuvre, Birkebeinerne fører den unge Håkon Håkonsson på ski over fjellet [Soldats birkebeiner escortant le jeune Håkon Håkonsson à skis à travers les montagnes, 1880-1890], est dans le style des tapisseries norvégiennes traditionnelles. Elle tire son sujet d’une peinture de Knud Bergslien (1827-1908) représentant deux guerriers sur leurs skis, l’un d’entre eux portant le jeune prince alors qu’ils s’enfuient pour trouver refuge. Avec cette œuvre, l’artiste constate les limites de la traduction d’une représentation naturaliste par le tissage, ce qui la mène vers un renouveau des motifs norvégiens traditionnels.

F. Hansen puise son inspiration dans l’Art nouveau ainsi que dans les cultures orientales. On peut le voir dans ses tapisseries Semper Vadentes [Toujours en chemin, 1905] et Sommernattsdrøm [Songe d’une nuit d’été, 1914], où les compositions de fleurs, d’oiseaux, d’animaux et d’éléments naturels sont des réminiscences de techniques et de thèmes japonais. Après l’indépendance de la Norvège vis-à-vis de la Suède en 1905, l’édification de la nation occupe une place importante sur la scène artistique et les compositions modernes de F. Hansen sont souvent critiquées pour leur aspect « non norvégien ».

En 1897, F. Hansen brevette sa technique de transparence, qui consiste à alterner dans la tapisserie des parties tissées compactes avec d’autres translucides. En 1889, elle fonde la première fabrique de teinture végétale à Stavanger. En 1890, elle établit Fru Hansens Atelier for haandvævde norske Tepper [L’Atelier de tapis norvégiens tissés à la main de Mme Hansen], également à Stavanger. En 1897, avec la féministe Randi Blehr, elle lance une entreprise de tissage à Christiania (actuelle Oslo), Aksjeselskapet Norsk Aaklæde- og Billedtæppe-Væveri (NABV) [Société des tapis et tapisseries norvégiens], renommée Det Norske Billedvæveri [L’Atelier de tissage norvégien] en 1899.

F. Hansen s’engage également dans le mouvement pour les droits des femmes et partage ses connaissances du tissage, ouvrant la voie à d’autres opportunités de carrière et à de nouveaux moyens de subsistance pour les femmes. Son œuvre Løvetand [Pissenlit, 1893], une commande de l’Association féministe norvégienne présentée à l’Exposition universelle de Chicago (1893), représente une femme enserrant deux piliers, avec derrière elle l’image de la Vierge Marie, établissant un lien entre la conception chrétienne de la liberté et l’émancipation féminine.

Son œuvre Melkeveien [La Voie lactée, 1898] remporte une médaille d’or à l’Exposition universelle de Paris en 1900. F. Hansen reçoit la médaille d’or royale du mérite en 1915 pour ses accomplissements honorables dans le domaine des arts. Ses tapisseries Art nouveau et symbolistes à la renommée internationale sont conservées au Museum für Kunst und Gewerbe de Hambourg, au Iparművészeti Múzeum de Budapest, au Nordiska museet de Stockholm, au Museum für Gestaltung de Zurich, au Stavanger Museum et au Nasjonalmuseet for kunst, arkitektur og design d’Oslo.