Emilie Mundt suit une formation pour devenir professeure d’école et de dessin au séminaire de Natalie Zahle, pionnière de l’éducation des femmes. C’est en 1873, à l’âge de trente et un ans, après la mort de son père, qu’elle entreprend sa carrière d’artiste. Elle suit l’enseignement du peintre Jørgen Roed (1808-1888) puis étudie à l’école pour femmes de Vilhelm Kyhn (1819-1903). Là, elle rencontre la peintre Marie Luplau (1848-1925), qui devient sa compagne pour le restant de sa vie, et avec laquelle elle adopte en 1890 une fille, Carla Mundt-Luplau. À Copenhague, E. Mundt se porte candidate à l’Académie royale des beaux-arts du Danemark en 1875, mais elle n’y est pas acceptée. La raison donnée officiellement est qu’il n’y reste plus de place libre, mais, les femmes n’y étant pas admises jusqu’à la fondation de l’École d’art pour femmes en 1888, la vraie raison de ce rejet a très certainement résidé dans le genre de l’artiste.

Sur les conseils de la peintre polono-danoise Elisabeth Jerichau-Baumann (1819-1881), E. Mundt et M. Luplau se rendent en 1875 à Munich pour y poursuivre leur formation artistique. À leur retour au Danemark en 1876, elles fondent une école de dessin et de peinture pour femmes, qui prépare les élèves à intégrer l’École d’art pour femmes de l’Académie. E. Mundt dirige cette école aux côtés de M. Luplau de 1878 à 1912.

E. Mundt présente ses propres œuvres au public pour la première fois à l’Exposition de printemps du palais de Charlottenborg de 1878. De 1882 à 1884, elle étudie à l’Académie Colarossi, à Paris, où elle reçoit l’enseignement des peintres Raphaël Collin (1850-1916) et Gustave Courtois (1852-1923). Elle fait aussi des voyages d’étude en France et en Italie. En 1886, elle présente à l’Exposition de printemps de Charlottenborg la peinture Fra asylet i Istedgade [De l’asile d’Istedgade, 1886], une œuvre inspirée par le réalisme français qu’elle a découvert à l’étranger. Le tableau émeut le public danois en raison de son motif social réaliste. Les peintures d’E. Mundt représentent souvent des enfants, comme dans To piger på tur [Balade en brouette, 1890] et Portræt af pige siddende i græsset [Portrait d’une fille assise dans l’herbe, 1907], et sont parfois lues comme une critique sociale visuelle. Si le fait d’exprimer une telle critique est alors courant au sein du mouvement pour les droits des femmes, la représenter par le biais des beaux-arts est une chose nouvelle au Danemark. En 1891, l’œuvre Fra asylet i Istedgade est exposée à Paris, où elle reçoit les louanges du journal féministe La Citoyenne.

E. Mundt reçoit des bourses de voyage de l’Académie royale des beaux-arts du Danemark en 1890-1891 et 1895, ce qui lui permet de voyager en compagnie de M. Luplau. À la fondation de Kvindelige Kunstneres Samfund [Association des artistes danoises], en 1916, elle compte parmi les premières membres. Au XXI^esiècle, des expositions et des recherches se sont concentrées sur son rejet des normes de genre, comme dans l’exposition Marie Loves Emilie : Queering the Collection, à la collection Hirschsprung de Copenhague en 2021.